Всю свою жизнь Николай Красовский посвятил фундаментальной науке, развитию уральской научной школы, укреплению ее значимости и авторитета. Имя Красовского в Свердловской области всегда было символом творческих свершений, честного служения науке. Николай Николаевич всегда был во главе всех начинаний, продвинувших уральскую науку на самый высокий международный уровень. Он стал основателем и главой уральской научной школы по теории устойчивости движения и математической теории управления. Автор более 300 научных работ, лауреат Ленинской и государственных премий, обладатель многочисленных международных наград и премий, Красовский большое внимание уделял компьютерной грамотности уральских школьников. Благодаря его научному предвидению, его настойчивости и увлеченности своим делом были заложены нынешние успехи уральских программистов, признанные во всем мире. Председатель наблюдательного совета УрФУ, губернатор Среднего Урала Александр Мишарин выразил глубокое соболезнование родным, близким, коллегам и ученикам академика, Героя Социалистического Труда, почетного гражданина Свердловской области Николая Красовского в связи с его кончиной.
В Большой советской энциклопедии о Красовском написано:
«Красовский Николай Николаевич (р. 7.9.1924, Свердловск), советский учёный в области механики и процессов управления, академик АН СССР (1968; член-корреспондент 1964). Член КПСС с 1954. Окончил Уральский политехнический институт (1949). С 1957 профессор этого института, с 1959 профессор Уральского университета. С 1970 директор института математики и механики АН СССР. Основные труды по теории устойчивости движения и динамике управляемых систем. К. развил метод функций Ляпунова, разрешил до конца проблему существования этих функций во всех основных случаях устойчивости и неустойчивости. Предложил новую функциональную трактовку систем с последствием. Разработал теорию стабилизации управляемых систем на основе синтеза методов теории устойчивости с новым аппаратом теории оптимальных процессов. Развил теорию управления в игровых задачах динамики. Награжден орденом Ленина и орденом Трудового Красного Знамени».
«АиФ-Урал» также выражает искренние соболезнования родным, друзьям и коллегам Николая Николаевича.
Александр Мишарин впервые появился на публике и вручил Демидовские премии 
Свердловские студенты провели научный эксперимент в День радио